15．若${（a+i）^2}-\frac{1}{i}∈R（a∈R，i$是虛數(shù)單位），則a=（　　）
A．1B．0C．一$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)再結(jié)合已知條件即可求出a的值．

解答 解：∵$（a+i）^{2}-\frac{1}{i}=a+2ai+{i}^{2}-（\frac{-i}{-{i}^{2}}）$=a-1+（2a+1）i∈R，
∴2a+1=0，即a=$-\frac{1}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，測(cè)量這些產(chǎn)品的某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)值x，得到如下的頻率分布表：
x[11，13）[13，15）[15，17）[17，19）[19，21）[21，23）
頻數(shù)2123438104
（Ⅰ）作出樣本的頻率分布直方圖，并估計(jì)該技術(shù)指標(biāo)值x的平均數(shù)和眾數(shù)；
（Ⅱ）若x＜13或x≥21，則該產(chǎn)品不合格．現(xiàn)從不合格的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中技術(shù)指標(biāo)值小于13的產(chǎn)品恰有一件的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知等差數(shù)列{an}中，a2=6，a5=12．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}=\frac{4}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．雙曲線$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$的離心率為（　�。�
A．4B．$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則3x-y的最大值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若ab=-2，則a2+b2-1的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)f（x）=$\frac{x+1}{x}+a1nx（x＞0）$．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：0≤a≤1時(shí)，函數(shù)f（x）在（0，+∞）上沒(méi)有零點(diǎn)；
（3）設(shè)F（x）=f（x）-$\frac{1}{x}$（a＞0，x＞0）．A（x1y1）B（x2，y2）、C（x3，y3）依次是函數(shù)F（x）的圖象上從左至右的三點(diǎn)． 證明：△ABC是鈍角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．“|x-2|≤5”是“-3≤x≤7”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．小明、小剛、小紅等5個(gè)人排成一排照相合影，若小明與小剛相鄰，且小明與小紅不相鄰，則不同的排法有36種．

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同步練習(xí)冊(cè)答案