已知函數(shù)．
（I）證明：；
（II）求不等式的解集．

（Ⅰ）分類討論去絕對值號進行證明即可（Ⅱ）

解析試題分析：（I）證明：當時，；
當時， ，所以；
當時，.
所以.                                                      ……5分
（II）由（I）可知，
當時，,
∴的解集為空集；
當時，，
∴的解集為；
當時，，
∴的解集為.
綜上，不等式的解集為 .          ……10分
考點：本小題主要考查含絕對值的不等式的求解和二次不等式的解法.
點評：求解含絕對值的不等式的關鍵是通過分類討論去掉絕對值號，分類討論時要盡量做到不重不漏.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù).
（1）若，試判斷函數(shù)零點個數(shù)；
（2）是否存在，使同時滿足以下條件
①對任意，且；
②對任意,都有。若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。
（3）若對任意且，，試證明存在，
使成立。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)的最小值為1，且．
（1）求的解析式；  
（2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）在區(qū)間上，的圖像恒在的圖像上方，試確定實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設二次函數(shù)滿足下列條件：①當時，的最小值為，且圖像關于直線對稱；②當時，恒成立．
（1）求的值；  
（2）求的解析式；
（3）若在區(qū)間上恒有，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

水庫的蓄水量隨時間而變化，現(xiàn)用表示時間，以月為單位，年初為起點，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量（單位：億立方米）關于的近似函數(shù)關系式為:

（1）該水庫的蓄水量小于50的時期稱為枯水期，以表示第月份（）,問：同一年內(nèi)哪些月份是枯水期？
（2）求一年內(nèi)哪個月份該水庫的蓄水量最大，并求最大蓄水量。（取計算）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）某旅游景點預計2013年1月份起前個月的旅游人數(shù)的和（單位：萬人）與的關系近似滿足已知第月的人均消費額（單位：元）與的近似關系是
（1）寫出2013年第x月的旅游人數(shù)（單位：萬人）與x的函數(shù)關系式；
（2）試問2013年哪個月的旅游消費總額最大，最大旅游消費額為多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

建造一條防洪堤，其斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設計其斷面面積為平方米，為了使堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省，則斷面的外周長（梯形的上底線段與兩腰長的和）要最小．

（１）求外周長的最小值，并求外周長最小時防洪堤高h為多少米？
（２）如防洪堤的高限制在的范圍內(nèi)，外周長最小為多少米？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數(shù)是羊毛衫標價的一次函數(shù)，標價越高，購買人數(shù)越少.把購買人數(shù)為零時的最低標價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元.現(xiàn)在這種羊毛衫的成本價是100元/ 件，商場以高于成本價的價格（標價）出售. 問：
（1）商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應定為每件多少元？
（2）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結(jié)果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標價為每件多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）="2" sin（0≤x≤5），點A、B分別是函數(shù)y=f（x）圖像上的最高點和最低點．
（1）求點A、B的坐標以及·的值；
（2）沒點A、B分別在角、的終邊上，求tan（）的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案