【題目】今年的西部決賽勇士和火箭共進(jìn)行了七場(chǎng)比賽,經(jīng)歷了殘酷的“搶七”比賽,兩隊(duì)的當(dāng)家球星庫(kù)里和杜蘭特七場(chǎng)比賽的每場(chǎng)比賽的得分如下表:
第一場(chǎng) | 第二場(chǎng) | 第三場(chǎng) | 第四場(chǎng) | 第五場(chǎng) | 第六場(chǎng) | 第七場(chǎng) | |
庫(kù)里 | 26 | 28 | 24 | 22 | 31 | 29 | 36 |
杜蘭特 | 26 | 29 | 33 | 26 | 40 | 29 | 27 |
(1)繪制兩人得分的莖葉圖;
(2)分析并比較兩位球星的七場(chǎng)比賽的平均得分及得分的穩(wěn)定程度.
【答案】(1)莖葉圖見(jiàn)解析
(2)這七場(chǎng)比賽庫(kù)里的平均得分低于杜蘭特,但庫(kù)里的得分更穩(wěn)定一些
【解析】
(1)根據(jù)得分繪制莖葉圖即可.
(2)計(jì)算兩人的平均分和方差,比較即可得出結(jié)論.
(1)如圖
(2)庫(kù)里的平均得分分,
方差.
杜蘭特的平均得分分,
方差.
∴,,則這七場(chǎng)比賽庫(kù)里的平均得分低于杜蘭特,但庫(kù)里的得分更穩(wěn)定一些.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若數(shù)列滿(mǎn)足:存在正整數(shù),對(duì)任意的,使得成立,則稱(chēng)為階穩(wěn)增數(shù)列.
(1)若由正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為階穩(wěn)增數(shù)列,且對(duì)任意,數(shù)列中恰有個(gè),求的值;
(2)設(shè)等比數(shù)列為階穩(wěn)增數(shù)列且首項(xiàng)大于,試求該數(shù)列公比的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,令數(shù)列(其中,常數(shù)為正實(shí)數(shù)),設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和.若已知數(shù)列極限存在,試求實(shí)數(shù)的取值范圍,并求出該極限值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù),且),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.
(1)將曲線(xiàn)的參數(shù)方程化為普通方程,并將曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)求曲線(xiàn)與曲線(xiàn)交點(diǎn)的極坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)為雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn),過(guò)作垂直于軸的直線(xiàn),在軸上方交雙曲線(xiàn)于點(diǎn),且,圓的方程是.
(1)求雙曲線(xiàn)的方程;
(2)過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)作該雙曲線(xiàn)兩條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn),垂足分別為,求的值;
(3)過(guò)圓上任意一點(diǎn)作圓的切線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于兩點(diǎn), 中點(diǎn)為,
求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為 (為參數(shù),).
(1)當(dāng)時(shí),若曲線(xiàn)上存在兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),求直線(xiàn)的斜率;
(2)在以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,極坐標(biāo)方程為的直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn),若,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組有男女生各5名.以下莖葉圖記錄了該小組同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)(單位:分).已知男生數(shù)據(jù)的中位數(shù)為125,女生數(shù)據(jù)的平均數(shù)為126.8.
(1)求的值;
(2)現(xiàn)從成績(jī)高于125分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué),求抽取的兩名同學(xué)恰好為一男一女的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù),恒有,且當(dāng),,又.
(1)判斷的奇偶性;
(2)求在區(qū)間上的最大值;
(3)是否存在實(shí)數(shù),使得不等式對(duì)一切都成立?若存在求出;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn),、為橢圓的兩焦點(diǎn),若,試求:
(1)橢圓的方程;
(2)的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= .
(1)求函數(shù)f(x)的定義域和值域;
(2)設(shè)F(x)=m+f(x),求函數(shù)F(x)的最大值的表達(dá)式g(m).
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