10．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且在（0，1]上，滿足f（x）=$\frac{x^2-x}{2}$，則f（-2016）+f（-2016$\frac{1}{2}$）=（　�。�
A．0B．$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{8}$

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和周期性的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：f（-2016）=f（-2014）=f（-2012）=…=f（0）=0，
$f（{-2016\frac{1}{2}}）=f（{-2014\frac{1}{2}}）=f（{-2012\frac{1}{2}}）=…=f（{-\frac{1}{2}}）=-f（{\frac{1}{2}}）=-\frac{{{{（{\frac{1}{2}}）}^2}-（{\frac{1}{2}}）}}{2}=\frac{1}{8}$，
所以$f（{-2016}）+f（{-2016\frac{1}{2}}）=0+\frac{1}{8}=\frac{1}{8}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)奇偶性和周期性的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知α是第三象限角，且$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=2．
（1）求sinα，cosα的值；
（2）設(shè)α-π的終邊與單位圓交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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1．在△ABC中，已知a=2，A=45°，B=120°，則b=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$D．$2\sqrt{2}$

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18．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3+a4=5，則S6=（　�。�
A．5B．10C．15D．20

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5．已知a＞0，a≠1且loga3＞loga2，若函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為1．
（1）求a的值；    
（2）求不等式${log_{\frac{1}{3}}}（x-1）＞{log_{\frac{1}{3}}}$（a-x）的解集；
（3）設(shè)方程${log_{2a}}x={（\frac{1}{2a}）^x}\;，\;{log_{\frac{1}{2a}}}x={（\frac{1}{2a}）^x}$的根分別為x1，x2，求x1x2的取值范圍．

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15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0，y0）．
（1）如P（x0，y0）為橢圓C內(nèi)一點(diǎn)，直線L與C相交于A，B兩點(diǎn)，且P（x0，y0）為線段AB的中點(diǎn)，求直線L方程；
（2）如P（x0，y0）為橢圓C上一點(diǎn)，求過P點(diǎn)的切線方程，并比較此方程與（1）問中直線L方程的表達(dá)式有何關(guān)系；
（3）如P（x0，y0）為橢圓外一點(diǎn)，過點(diǎn)P作橢圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，求過A，B的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．方程y=k（x-1）表示（　�。�
A．過點(diǎn)（-1，0）的所有直線B．過點(diǎn)（1，0）的所有直線
C．過點(diǎn)（1，0）且不垂直于x軸的所有直線D．過點(diǎn)（1，0）且除去x軸的所有直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={1，4，x}，B={1，x2}，且B⊆A，則滿足條件的實(shí)數(shù)x有（　�。�
A．1 個(gè)B．2 個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于 地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度v（km/h）與時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC 上一點(diǎn)T（t，0）作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l 左側(cè)部分的面積即為t（h）內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s（km）．
（1）求速度v 關(guān)于時(shí)間t 的函數(shù)解析式；
（2）求路程s 關(guān)于時(shí)間t 的函數(shù)解析式．

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