滿足線性約束條件
x≤3
2y≥x
3x+2y≥6
3y≤x+9
的目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值是（　�。�
A、
15
2
B、
9
2
C、
9
4
D、2
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可求出z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=2x-y得y=2x-z，
平移直線y=2x-z，
由圖象可知當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)y=2x-z的截距最小，此時(shí)z最大．
由
x=3
2y=x
，
解得
x=3
y=
3
2
，即C（3，
3
2
），
代入z=2x-y=2×3-
3
2
=
9
2
．
即目標(biāo)函數(shù)z=2x-y最大值為
9
2
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義結(jié)合數(shù)形結(jié)合，即可求出z的最大值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l在x軸和y軸上的截距分別為-9和9．
（1）寫出直線l的方程；
（2）在l上求一點(diǎn)P，使P到點(diǎn)F1（-3，0）、F2（3，0）的距離之和最小，并求這最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，
Sn
n
）在直線y=
1
2
x+
11
2
上．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9項(xiàng)和為153．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=
3
(2an-11)(2bn-1)
，數(shù)列{cn}的前n和為Tn，求Tn及使不等式Tn＜
k
2012
對(duì)一切n∈N*都成立的最小正整數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓
x2
3
+
y2
4
=1的中心和上焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則
OP
•
FP
的最大值為（　�。�
A、2B、3C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱臺(tái)ABC-A1B1C1中，S△ABC=25，S △A1B1C1=9，高h(yuǎn)=6．則
（1）三棱錐A1-ABC的體積VA1-ABC=
 
；
（2）求三錐A1-BCC1的體積VA1-BCC1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2-2x，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
3
anan+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩位旅行者體驗(yàn)城市生活，從某地鐵站同時(shí)搭上同一列車，分別從前方5個(gè)地鐵站中隨機(jī)選擇一個(gè)地鐵站下車，則甲、乙兩人不在同一站下車的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足1+2+3+…+n＞2011的最小正整數(shù)n，完成算法步驟并畫出程序框圖．
算法步驟：
第一步：令n=1
第二步：令S=0
第三步：
 

第四步：
 

第五步：判斷S＞2011是否成立，若是，則執(zhí)行第六步；否則，返回第三步
第六步：輸出
 

程序框圖：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin20°cos40°+sin70°sin40°=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案