如果α，β∈（，π）且tanα＜cotβ，那么必有（ ）
A．α＜β
B．β＜α
C．π＜α+β＜
D．α+β＞
【答案】分析：先判斷tanα＜0 且cotβ＜0，不等式即tanα•tanβ＞1，由tan（α+β）＞0及 π＜α+β＜2π，可得π＜α+β＜π．
解答：解：∵α，β∈（，π），∴tanα＜0 且cotβ＜0，不等式 tanα＜cotβ，即 tanα＜，
tanα•tanβ＞1，∴tanα+tanβ＜0，
∴tan（α+β）=＞0，又 π＜α+β＜2π，∴π＜α+β＜π，
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正切值在各個(gè)象限內(nèi)的符號(hào)，以及正切函數(shù)的單調(diào)性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如果一個(gè)三位正整數(shù)如“a1a2a3”滿足a1＜a2，a3＜a2則稱這樣的三位數(shù)為凸數(shù)（如120、343、275等）那么所有凸數(shù)個(gè)數(shù)為
240
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如果一個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部相等，則稱這個(gè)復(fù)數(shù)為“等部復(fù)數(shù)”，若復(fù)數(shù)Z=（1+ai）i為“等部復(fù)數(shù)”則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如果a＞b，那么下列不等式一定成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，存在常數(shù)M，使得不等式|f（x）|≤M|x|恒成立，那么就稱函數(shù)f（x）為有界泛函數(shù)，下面四個(gè)函數(shù)：①f（x）=1；②f（x）=x2；③f（x）=（sinx+cosx）x；④f(x)=
x
x2+x+1

其中屬于有界泛函數(shù)的是（　�。�
A、①②B、①③C、③④D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與x軸正半軸和y軸正半軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，△AOB的內(nèi)切圓為⊙M．
（1）如果⊙M半徑為1，l與⊙M切于點(diǎn)C(
3
2
，1+
3
2
)，求直線l的方程；
（2）如果⊙M半徑為1，證明當(dāng)△AOB的面積、周長(zhǎng)最小時(shí)，此時(shí)△AOB為同一三角形；
（3）如果l的方程為x+y-2-
2
=0，P為⊙M上任一點(diǎn)，求PA2+PB2+PO2的最值．

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