某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機抽取該流水線上40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量(單位：克)，重量的分組區(qū)間為(490，495]，(495，500]，…，(510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示，
(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量；
(Ⅱ)在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設Y為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求Y的分布列；
(Ⅲ)從該流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有2件產(chǎn)品的重量超過505克的概率．
解：(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖可知，
重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量為[(0.01+0.05)×5]×40=12（件）；
(Ⅱ)Y的可能取值為0，1，2，
，，，
Y的分布列為

(Ⅲ)利用樣本估計總體，該流水線上產(chǎn)品重量超過505克的概率為0.3，
令ξ為任取的5件產(chǎn)品中重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，則ξ~B(5，0.3)，
故所求概率為P(ξ=2)。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機抽取該流水線上的40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．根據(jù)頻率分布直方圖，
求：（1）重量超過500 克的產(chǎn)品的頻率；
（2）重量超過500 克的產(chǎn)品的數(shù)量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機抽取該流水線上的40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量．
（2）在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設Y為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求Y的分布列．
（3）從流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有2件產(chǎn)品合格的重量超過505克的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機抽取該流水線上的40件產(chǎn)品作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖（如圖），若重量在（495，500]內(nèi)的產(chǎn)品有8件．
（1）求圖中x，y的值（用小數(shù)表示）；
（2）從這40件產(chǎn)品中任取2件，用X表示重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求X的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機抽取該流水線上的40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖4所示．
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過500 克的產(chǎn)品數(shù)量；
（Ⅱ）在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設Y為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求Y的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機抽取該流水線上40件產(chǎn)品作為樣本算出他們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為（490，495]，（495，500]，…（510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量；
（2）在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設ξ為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求ξ的分布列和數(shù)學期望；
（3）從該流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有3件產(chǎn)品的重量超過505克的概率．

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