10．已知A（2，3），B（5，4），連接AB并延長至C，使得AC=3AB，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．（提示：如圖所示，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{AB}$）

分析 根據(jù)向量的運(yùn)算得出$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{AB}$，利用坐標(biāo)求解即可．

解答 解：∵A（2，3），B（5，4），
∴$\overrightarrow{AB}$=（3，1）
連接AB并延長至C，使得AC=3AB
∴$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{AB}$=（9，3）
∵$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{AB}$
∴$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{AB}$=（2，3）+（9，3）=（11，6）
∴C點(diǎn)的坐標(biāo)（11，6）

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的運(yùn)算，坐標(biāo)的應(yīng)用，結(jié)合圖形解決問題，關(guān)鍵理解向量的坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
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