已知正四棱錐的底面面積為4cm2，體積為4cm3，設(shè)它的側(cè)面上的斜高與底面所成角的大小為θ，則sinθ的值是    ．
【答案】分析：設(shè)E為CD中點(diǎn)，由正棱錐性質(zhì)，斜高PE⊥CD，，OE⊥CD，∠PEO為斜高與底面所成角，∠PEO=θ．在直角三角形POE中求出即可．
解答：解：如圖，底面面積為4cm2，底面邊長(zhǎng)CD=2，．體積為4cm3，高PO=3，
E為CD中點(diǎn)，由正棱錐性質(zhì)，斜高PE⊥CD，，OE⊥CD，∠PEO為斜高與底面所成角，∠PEO=θ．
在直角三角形POE中，sinθ===．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線面角的計(jì)算，要將空間角轉(zhuǎn)化成平面角來(lái)解決．考查空間想象，轉(zhuǎn)化、計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)是4cm，側(cè)棱長(zhǎng)是2
3
cm，則此四棱錐的高為
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為
5
，則側(cè)面與底面所成的二面角為
60°
60°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為6，高為4，則斜高為
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•楊浦區(qū)二模）已知正四棱錐的底面面積為4cm2，體積為4cm3，設(shè)它的側(cè)面上的斜高與底面所成角的大小為θ，則sinθ的值是
3
10
10
．
3
10
10
．
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為2a，其左視圖如圖所示．當(dāng)主視圖的面積最大時(shí)，該四棱錐的體積和表面積分別為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案