正方形ABCD的邊長為1,記
AB
=
a
BC
=
b
,
AC
=
c
,則下列結論錯誤的是( 。
A、(
a
-
b
)•
c
=0
B、(
a
+
b
-
c
)•
a
=0
C、(|
a
-
c
|-|
b
|)
a
=
0
D、|
a
+
b
+
c
|=
2
分析:畫出正方形ABCD,結合題意,逐一驗證選項的正誤,選出錯誤的選項.
解答:精英家教網(wǎng)解:由題意畫出正方形ABCD,
a
-
b
)•
c
=0顯然正確;
a
+
b
-
c
)•
a
=
a
a
-
a
a
=0,正確;
(|
a
-
c
|-|
b
|)
a
=0
a
=
0
,正確;
|
a
+
b
+
c
|=2
2
2
,錯誤.
故選D.
點評:本題考查數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系,考查計算能力,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知正方形ABCD的邊長為2,E為CD的中點,則
AE
BD
=
2
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,正方形ABCD的邊長為1,正方形ADEF所在平面與平面ABCD互相垂直,G,H是DF,F(xiàn)C的中點.
(1)求證:GH∥平面CDE;
(2)求證:BC⊥平面CDE;
(3)求三棱錐G-ABC的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

正方形ABCD的邊長為4,中心為M,球O與正方形ABCD所在的平面相切于M點,過點M的球的直徑另一端點為N,線段NA與球O的球面的交點為E,且E恰為線段NA的中點,則球O的體積為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知正方形ABCD的邊長是4,對角線AC與BD交于O.將正方形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角,并給出下面結論:①AC⊥BD;②AD⊥CO;③△AOC為正三角形;④cos∠ADC=
3
4
,則其中的真命題是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•徐州模擬)已知中心為O的正方形ABCD的邊長為2,點M,N分別為線段BC,CD上的兩個不同點,且|
MN
|=1,則
OM
ON
的取值范圍是
[2-
2
,1]
[2-
2
,1]

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