Question

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�

• A、y=x^-2
• B、y=x^-1
• C、y=（

  1

  2

  ）^x
• D、y=log

  1

  2

  x

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．

解答： 解：A．y=x^-2是偶函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，滿足條件．
B．y=x^-1是奇函數(shù)，不滿足條件．
C．y=（

1

2

）^x在區(qū)間（-∞，0）上為減函數(shù)，但是非奇非偶函數(shù)，不滿足條件．
D．y=log

1

2

x在區(qū)間（-∞，0）上為減函數(shù)，但是非奇非偶函數(shù)，不滿足條件．
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．