若函數(shù)y=acosx+b（a，b為常數(shù)）的最大值為1，最小值為-7，求函數(shù)y=3+absinx的最值和最小正周期．
考點(diǎn)：余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先，要分a＞0和a＜0兩種情形進(jìn)行討論，然后，分別求解最值和最小正周期即可．
解答： 解：當(dāng)a＞0時(shí)，cosx=-1時(shí)取得最小值-a+b=-7，
cosx=1時(shí)取得最大值a+b=1，
解得 a=4，b=-3，
∴函數(shù)y=3-12sinx，
∴其最大值為3+12=15，其最小值為3-12=-9，
周期為2π，
當(dāng)a＜0時(shí)，cosx=1時(shí)取得最小值a+b=-7，
cosx=-1時(shí)取得最大值-a+b=1，
解得 a=-4，b=-3，
∴函數(shù)y=3+12sinx，
∴其最大值為3+12=15，其最小值為3-12=-9，
周期為2π．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)的最值和周期性等知識(shí)點(diǎn)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log0.5（x2-1）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|y=
3x-x2
}，B={y|y=2x，x＞1}，則A∩B為（　　）
A、[0，3]
B、（2，3]
C、[3，+∞）
D、[1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈N|x-3≤0}，B={x∈Z|x2+x-2≤0}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，E、H為AB、AD的中點(diǎn)，G、F為BC、CD上的點(diǎn)，且
CF
CB
=
CG
CD
．
（Ⅰ）證明：EH∥BD；
（Ⅱ）若FE∩GH=M，判斷點(diǎn)M是否在直線AC上，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，DEF為BC、AC、AB上的點(diǎn)，
AF
=
2
3
AB
，
AE
=
3
4
AC
，
AD
=λ（
AB
|
AB
|•cosB
+
AC
|
AC
|•cosC
），
DE
•
AD
=
DE
•
CD
，
DF
=μ（
BD
•sinB
|
BD
|
+
AD
•cosB
|
AB
|
），則
|
BC
|
|
EF
|
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在2014-2015賽季的CBA（中國職業(yè)籃球）常規(guī)賽中，甲、乙兩隊(duì)要進(jìn)行三場比賽，在三場比賽中，甲隊(duì)兩個(gè)主場一個(gè)客場，乙隊(duì)一個(gè)主場兩個(gè)客場，按以往多年的比賽統(tǒng)計(jì)，兩隊(duì)主客場的勝負(fù)概率如下表，按照比賽規(guī)定，每場勝隊(duì)得2分，負(fù)隊(duì)得1分（比賽結(jié)果只有勝負(fù)兩種可能，如果出現(xiàn)平局時(shí)就加時(shí)，直至分出勝負(fù)為止），設(shè)甲、乙兩隊(duì)最后所得的總分分別為ξ、η，且ξ+η=9．
主客場甲隊(duì)勝乙隊(duì)勝
甲對(duì)主場 
2
3
 
1
3
乙隊(duì)主場 
1
3
 
2
3
（1）甲隊(duì)得5分的概率；
（2）求ξ的分布列，并用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)說明兩個(gè)隊(duì)的實(shí)力情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，a1=b1=1且a2=b1+1，a3=b3+1．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求滿足Sn-
an+1
n
＞100的最小正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，焦點(diǎn)為P，平面上一定點(diǎn)A（m，0），滿足
OA
=2
PA
，過A作直線l，過原點(diǎn)作l的垂線，垂足為Q，則Q的軌跡方程為（　　）
A、y=2x（x≠0）
B、x2+y2=1（x≠0）
C、（x-1）2+y2=1（y≠0）
D、x2-2xy+y2=0（x≠0）

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