13．已知直線y=kx+$\frac{3}{2}$與曲線y2-2y-x+3=0只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的值．

分析 把直線方程代入曲線y2-2y-x+3=0，由判別式△=0或k=0可求得．

解答 解：將直線y=kx+$\frac{3}{2}$代入曲線y2-2y-x+3=0，可得${k}^{2}{x}^{2}+（k-1）x+\frac{9}{4}=0$，
又直線y=kx+$\frac{3}{2}$與曲線y2-2y-x+3=0只有一個(gè)交點(diǎn)，可知△=（k-1）2-9k2=0或k=0，
∴（4k-1）（2k+1）=0或k=0，
∴k=$\frac{1}{4}$或-$\frac{1}{2}$或0，
故實(shí)數(shù)k的值為$\frac{1}{4}$或-$\frac{1}{2}$或0，

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線和曲線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+y2=1（a＞1）
（Ⅰ）求直線y=kx+1被橢圓截得到的弦長（用a，k表示）
（Ⅱ）若任意以點(diǎn)A（0，1）為圓心的圓與橢圓至多有三個(gè)公共點(diǎn)，求橢圓的離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{kx}{{x}^{2}+3k}$（k＞0）．
（1）若f（x）＞m的解集為{x|x＜-3或x＞-2}，求不等式5mx2+$\frac{k}{2}$x+3＞0的解集；
（2）若存在x＞3使得f（x）＞1成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．將3個(gè)球隨機(jī)地放入4個(gè)杯子中去，則杯子中球的最大值為2的概率為$\frac{9}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-3•2n+4．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{Sn-4}的前n項(xiàng)和，求Tn；
（3）設(shè)cn=$\frac{（3n+5）{2}^{n-1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Qn，求證：Qn≥$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知在數(shù)列{an}中Sn=n2-6n，若設(shè)Tn=|a1|+|a2|+…+|an|，求：
（1）{an}的通項(xiàng)公式；
（2）Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=$\sqrt{tanx-1}$的定義域是[$\frac{π}{4}+kπ，\frac{π}{2}+kπ$），k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=x5，求f′（-1），f′（$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知a，b∈R，直線y=ax+b+$\frac{π}{2}$與函數(shù)f（x）=tanx的圖象在x=-$\frac{π}{4}$處相切，設(shè)g（x）=ex+bx2+a，若在區(qū)間[1，2]上，不等式m≤g（x）≤m2-2恒成立，則實(shí)數(shù)m（　�。�
A．有最小值-eB．有最小值eC．有最大值eD．有最大值e+1

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