Question

2．“因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=a^x是增函數(shù)，而y=（$\frac{1}{2}$）^x是指數(shù)函數(shù)，所以y=（$\frac{1}{2}$）^x是增函數(shù)”，導(dǎo)致上面推理錯(cuò)誤的原因是（　�。�

• A． 大前提錯(cuò)
• B． 小前提錯(cuò)
• C． 推理形式錯(cuò)
• D． 大前提和小前提都錯(cuò)

Answer 1

分析 對(duì)于指數(shù)函數(shù)來說，底數(shù)的范圍不同，則函數(shù)的增減性不同，當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)是一個(gè)增函數(shù)，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，指數(shù)函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)y=a^x是增函數(shù)這個(gè)大前提是錯(cuò)誤的，得到結(jié)論

解答 解：∵當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)是一個(gè)增函數(shù)，
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，指數(shù)函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)
∴y=a^x是增函數(shù)這個(gè)大前提是錯(cuò)誤的，
從而導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查演繹推理的基本方法，考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的單調(diào)性，分析出大前提是錯(cuò)誤的．