已知a=
∫2-2
4-x2
dx，則(ax-
1
x
)6展開式中的常數(shù)項為______．
由于
∫2-2
4-x2
dx的值相當于以原點為圓心，以2為半徑的一個半圓面的大小，
故其值是a=2π
（2πx-
1
x
）6展開式的通項為T k+1=C6k（2πx）6-k（-
1
x
）k=（-1）k （2π）6-kC6kx6-2k
令6-2k=0得k=3
展開式中的常數(shù)項為-（2π）3C63=-160π3
故答案為：-160π3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=
∫
2
-2
4-x2
dx，則(ax-
1
x
)6展開式中的常數(shù)項為
-160π3
-160π3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•三門峽模擬）已知a=
∫
2
-2
4-x2
dx，則(ax-
1
x
)6展開式中的常數(shù)項為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：三門峽模擬 題型：單選題

已知a=
∫2-2
4-x2
dx，則(ax-
1
x
)6展開式中的常數(shù)項為（　�。�
A．-160π3B．-120π3C．2πD．160π3

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