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已知a=
∫2-2
4-x2
dx，則(ax-
1
x
)6展開式中的常數項為（　�。�
A．-160π3B．-120π3C．2πD．160π3
∵y=
4-x2
表示的曲線為以原點為圓心，半徑為2的上半圓，
根據定積分的幾何意義可得a=
∫2-2
4-x2
dx=2π，
故(ax-
1
x
)6展開式中的常數項為
C36
(2πx)3(-
1
x
)3=-160π3，
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=
∫
2
-2
4-x2
dx，則(ax-
1
x
)6展開式中的常數項為
-160π3
-160π3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•三門峽模擬）已知a=
∫
2
-2
4-x2
dx，則(ax-
1
x
)6展開式中的常數項為（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知a=
∫2-2
4-x2
dx，則(ax-
1
x
)6展開式中的常數項為______．

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