A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充分必要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
分析 對(duì)不等式整理得出k>$\frac{2ln(x+1)}{sinx}$,構(gòu)造函數(shù)得出右式恒小于2.結(jié)合充分條件和必要條件的概念判斷即可.
解答 解:ksin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$>ln(x+1),即為$\frac{k}{2}$sinx>ln(x+1),
∵x∈(0,$\frac{π}{2}$),
∴0<sinx<1,
∴k>$\frac{2ln(x+1)}{sinx}$,
設(shè)f(x)=$\frac{2ln(x+1)}{sinx}$,顯然函數(shù)遞增,
則f($\frac{π}{2}$)=2ln($\frac{π}{2}$+1)<2,
故由k≥2一定能得出ksin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$>ln(x+1),反之不成立,
故選B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查充要條件的判斷與應(yīng)用,三角函數(shù)線(xiàn)的應(yīng)用,考查邏輯推理能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $(-2\sqrt{2},2\sqrt{2})$ | B. | (-2,2) | C. | (-1,1) | D. | $(-\sqrt{3},\sqrt{3})$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 6 | B. | 8 | C. | 12 | D. | 16 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1 | B. | $\frac{{x}^{2}}{10}$+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1 | C. | $\frac{{x}^{2}}{15}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1 | D. | $\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | b=-2,c=3 | B. | b=2,c=-3 | C. | b=-3,c=2 | D. | b=3,c=-2 |
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