（本小題共14分）
正方體的棱長為，是與的交點，為的中點．
（Ⅰ）求證：直線∥平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．
（Ⅰ）連接，在中，
∵為的中點，為的中點，
∴∥
又∵平面
∴直線∥平面．               --------------------4分
（Ⅱ）在正方體中，
平面，
平面
∴．

且
∴
∴
同理可證
∵
∴平面.         --------------------9分
（Ⅲ）．  -------------14分
略       
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)棱底面分別為的中點．
（1）證明平面；
（2）設(shè)，求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13 分）
如圖（1）是一正方體的表面展開圖，MN 和PB 是兩條面對角線，請在圖（2）的正方體中將MN 和PB 畫出來，并就這個正方體解決下面問題。
（1）求證：MN//平面PBD；
（2）求證：AQ⊥平面PBD；
（3）求二面角P—DB—M 的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD為正方形，E為PC的中點，點G在BC邊上且。
（Ⅰ）求證：平面PCD；
（Ⅱ）點M在AD邊上，若PA//平面MEG，
求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知是底面為正方形的長方體，
，，點是上的動點．
（1）試判斷不論點在上的任何位置，是否都有平面
垂直于平面？并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)為的中點時，求異面直線與所成角的余弦值；
（3）求與平面所成角的正切值的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是邊長為2的正方形，ABEF是矩形，且二面角C—AB—F是直二面角，AF=1，G是EF的中點.

（1）求證：平面AGC平面BGC；
（2）求GB與平面AGC所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐P—ABC中，若PA⊥平面ABC，∠ACB＝90°，那么在三棱錐的側(cè)面和底面中，直角三角形的個數(shù)為                                    
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四面體中，，，且、分別是、的中點.
求證：（1）直線面；（2）面面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）如圖P是四邊形ABCD外一點，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，，PA=AB=BC，E是PC的中點

（1）求證CDAE；
（2）求證PD面BAE

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