已知x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤3
則z=x+2y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：概率與統(tǒng)計
分析：本題考查的知識點是線性規(guī)劃，處理的思路為：根據(jù)已知的約束條件畫出滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤3
的可行域，再用角點法，求出目標函數(shù)的最大值．
解答： 解：依題意，畫出可行域（如圖示），

則對于目標函數(shù)z=x+2y，
由
x-y+1=0
x=3
得B（3，4），
當直線經(jīng)過B（3，4）時，
z取到最大值，zmax=11．
故答案為：11
點評：本題考查畫不等式組表示的平面區(qū)域、考查數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的最值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-3x+3）ex，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若x∈[-2，a]，-2＜a＜1，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)a＞-2，求證：f（a）＞
13
e2
；
（3）對于定義域為D的函數(shù)y=g（x），如果存在區(qū)間[m，n]⊆D，使得x∈[m，n]時，y=g（x）的值域是[m，n]，則稱[m，n]是該函數(shù)y=g（x）的“保值區(qū)間”．設(shè)h（x）=f（x）+（x-2）ex，x∈（1，+∞），問函數(shù)y=h（x）是否存在“保值區(qū)間”？若存在，請求出一個“保值區(qū)間”； 若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
2lg(lga100)
2+lg(lga)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A、B、C對邊的長a、b、c成等比數(shù)列，則
sinB+sinC
sinA
的取值范圍是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（0，2+
5
）
C、（1，+∞）
D、（1，2+
5
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓C與y軸相切于點T（0，2），與x軸正半軸相交于兩點M，N（點M在點N的左側(cè)），且|MN|=3．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）過點M任作一條直線與橢圓Γ：
x2
4
+
y2
8
=1相交于兩點A、B，連接
AN、BN，求證：∠ANM=∠BNM．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式（
1
4
）x＞（
1
2
）x的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足條件
0≤x+y≤4
(3x-y)(x-3y)≤0
，則z=x+2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，且|φ|＜
π
2
)的部分圖象如圖所示，則f（π）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐的底面是正三角形，其正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為（　　）
A、
3
2
B、
33
8
C、
3
4
D、
2
3

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