△ABC的內(nèi)角A、B、C對邊的長a、b、c成等比數(shù)列，則
sinB+sinC
sinA
的取值范圍是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（0，2+
5
）
C、（1，+∞）
D、（1，2+
5
）
考點(diǎn)：正弦定理,等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：解三角形
分析：設(shè)
b
a
=
c
b
=q，則由任意兩邊之和大于第三邊求得q的范圍，可得
sinB+sinC
sinA
的取值范圍
解答： 解：設(shè)
b
a
=
c
b
=q，則
sinB+sinC
sinA
=
b+c
a
=q+q2，則由
a+aq＞aq2
a+a2q＞aq
aq+aq2＞a
，求得
5
-1
2
＜q＜
5
+1
2
，
∴
3-
5
2
＜q2＜
3+
5
2
，∴1＜q+q2＜2+
5
，
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列與三角函數(shù)的綜合應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意三角形三邊關(guān)系的靈活運(yùn)用
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R），f（x）在x=1處取得極值，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)．
（1）若對于任意的x1，x2∈[-2，2]，都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求實(shí)數(shù)c的最小值；
（2）若過點(diǎn)M（2，m）（m≠2），可作曲線y=f（x）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校按下述要求隨機(jī)安排4個(gè)班的學(xué)生到3個(gè)工廠進(jìn)行社會實(shí)踐，要求：每個(gè)班去一個(gè)工廠，每個(gè)工廠至少安排一個(gè)班，則其中甲、乙兩個(gè)班被安排到同一個(gè)工廠的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：log2.56.25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對命題p：1∈{1}，命題q：1∉∅，下列說法正確的是（　�。�
A、p且q為假命題
B、p或q為假命題
C、非p為真命題
D、非q為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，E、F為AD的兩個(gè)三等分點(diǎn)，AC和BF交于點(diǎn)G，△BEG的外接圓為圓H．
（1）求證：EG⊥BF；
（2）若圓H與圓C無公共點(diǎn)，求圓C半徑的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤3
則z=x+2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，過F的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)A為橢圓的上頂點(diǎn)，滿足AF=2FB，且橢圓的右準(zhǔn)線方程為x=3
3
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)A，B在橢圓的右準(zhǔn)線上的射影分別為A1，B1（如圖所示），求證：∠A1FB1為銳角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“五一”期間，甲乙兩個(gè)商場分別開展促銷活動(dòng)．
（1）甲商場的規(guī)則是：凡購物滿100元，可抽獎(jiǎng)一次．從裝有大小、形狀相同的4個(gè)白球、4個(gè)黑球的袋中摸出4個(gè)球，中獎(jiǎng)情況如下表：
摸出的結(jié)果獲得獎(jiǎng)金（單位：元）
4個(gè)白球或4個(gè)黑球200
3個(gè)白球1個(gè)黑球或3個(gè)黑球1個(gè)白球20
2個(gè)黑球2個(gè)白球10
記X為抽獎(jiǎng)一次獲得的獎(jiǎng)金，求X的分布列和期望．
（2）乙商場的規(guī)則是：凡購物滿100元，可抽獎(jiǎng)10次．其中，第n（n=1，2，3，…，10）次抽獎(jiǎng)方法是：從編號為n的袋中（裝有大小、形狀相同的n個(gè)白球和n個(gè)黑球）摸出n個(gè)球，若該次摸出的n個(gè)球顏色都相同，則可獲得獎(jiǎng)金5×2n-1元．各次摸獎(jiǎng)的結(jié)果互不影響，最終所獲得的總獎(jiǎng)金為10次獎(jiǎng)金之和．若某顧客購買120元的商品，不考慮其它因素，從獲得獎(jiǎng)金的期望分析，他應(yīng)該選擇哪一家商場？

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同步練習(xí)冊答案