18．在△ABC中，D在BC邊上，且$\overrightarrow{CD}=-2\overrightarrow{BD}$，若$\overrightarrow{CD}=p\overrightarrow{AB}+q\overrightarrow{AC}$，則p+q=0．

分析 用$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$表示出$\overrightarrow{CD}$，解出p，q．

解答 解：$\overrightarrow{CD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CB}$=$\frac{2}{3}$（$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$）=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$，
∴p=$\frac{2}{3}$，q=-$\frac{2}{3}$，∴p+q=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的基本定理及幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．經(jīng)過(guò)P（0，1）的直線l與兩直線l1：x-3y+10=0和l2：2x+y-8=0分別交于P1、P2且滿足$\overrightarrow{{P_1}P}=2\overrightarrow{P{P_2}}$，則直線l的方程為y=1．

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9．m，n，l為不重合的直線，α，β，γ為不重合的平面，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．m⊥l，n⊥l，則m∥nB．α⊥γ，β⊥γ，則α⊥βC．m∥α，n∥α，則m∥nD．α∥γ，β∥γ，則α∥β

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6．（1）已知y=x3•lnx，求y′．
（2）已知y=$\frac{1-{x}^{2}}{{e}^{x}}$，求y′．

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13．設(shè)e是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{k}$=1的離心率，且e∈（$\frac{1}{2}$，1），則實(shí)數(shù)k的取值范圍是$（0，3）∪（\frac{16}{3}，+∞）$．

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3．函數(shù)y=$\frac{{e}^{x}}{x}$的極小值為e．

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10．已知拋物線C的方程為y2=2px（p＞0），一條長(zhǎng)度為4p的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B在拋物線C上運(yùn)動(dòng)，則線段AB的中點(diǎn)D到y(tǒng)軸距離的最小值為  （　　）
A．2pB．$\frac{5}{2}p$C．$\frac{3}{2}p$D．3p

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7．如圖，a，b，c，d，e是處于斷開(kāi)狀態(tài)的開(kāi)關(guān)，任意閉合兩個(gè)，則電路被接通的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{20}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{10}$

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8．已知{an}（n∈N*）是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列．設(shè)Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且Sn=25，則n=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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