7．如圖，已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，且∠BCD=120°，AD=2，AB=BC=1，則該四邊形的面積等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$C．$\sqrt{3}$+1D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$

分析 聯(lián)結(jié)BD，故由圓和三角形的知識分別求兩個(gè)三角形的面積相加可得．

解答 解：聯(lián)結(jié)BD，由圓的性質(zhì)可得∠ABD為直角，
由勾股定理可得BD=$\sqrt{A{D}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
故在△BCD中由余弦定理可得（$\sqrt{3}$）2=1+CD2-2CDcos∠BCD，
代入數(shù)據(jù)可解得CD=1，
故四邊形的面積S=$\frac{1}{2}$×BD×AB+$\frac{1}{2}$×BC×CD×sin∠BCD=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查正余弦定理解三角形，聯(lián)結(jié)BD分別求三角形的面積是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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17．tan$\frac{π}{24}$+tan$\frac{π}{24}$tan$\frac{5π}{24}$+tan$\frac{5π}{24}$=1．

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2．判斷下列各式的符號：
（1）sinθ•cosθ（$\frac{π}{2}$＜θ＜π）；
（2）$\frac{sinθ}{cosθ}$（2π＜θ＜$\frac{5π}{2}$）．

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1．a(chǎn)∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=（-x2+ax）e-x，x∈R．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若x∈（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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8．已知函數(shù)f（x）=|x-3|．
（Ⅰ）若不等式f（x-1）+f（x）＜a的解集為空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜3，且a≠0，判斷$\frac{f（ab）}{|a|}$與$f（\frac{a}）$的大小，并說明理由．

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5．A，B兩組各有7位病人，他們服用某種藥物后的康復(fù)時(shí)間（單位：天）記錄如下：
A組：10，11，12，13，14，15，16，；
B組：12，13，15，16，17，14，a．
假設(shè)所有病人的康復(fù)時(shí)間相互獨(dú)立，從A，B兩組隨機(jī)各選1人，A組選出的人記為甲，B組選出的人記為乙．
（1）如果a=11，求B組的7位病人康復(fù)時(shí)間的平均數(shù)和方差；
（2）如果a=14，設(shè)甲與乙的康復(fù)時(shí)間都低于15，記甲的康復(fù)時(shí)間與乙的康復(fù)時(shí)間的差的絕對值X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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6．甲、乙兩個(gè)乒乓球選手進(jìn)行比賽，他們的水平相當(dāng)，規(guī)定“七局四勝”，即先贏四局者勝，若已知甲先贏了前兩局，求：
（1）乙取勝的概率；
（2）比賽打滿七局的概率；
（3）設(shè)比賽局?jǐn)?shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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