17．tan$\frac{π}{24}$+tan$\frac{π}{24}$tan$\frac{5π}{24}$+tan$\frac{5π}{24}$=1．

分析 由條件利用兩角和的正切公式，求得要求式子的值．

解答 解：∵tan（$\frac{π}{24}$+$\frac{5π}{24}$）=tan$\frac{π}{4}$=1=$\frac{tan\frac{π}{24}+tan\frac{5π}{4}}{1-tan\frac{π}{24}tan\frac{5π}{24}}$，
∴tan$\frac{π}{24}$+$\frac{5π}{24}$=1-tan$\frac{π}{24}$tan$\frac{5π}{24}$，
∴tan$\frac{π}{24}$+tan$\frac{π}{24}$tan$\frac{5π}{24}$+tan$\frac{5π}{24}$=1-tan$\frac{π}{24}$tan$\frac{5π}{24}$+tan$\frac{π}{24}$tan$\frac{5π}{24}$=1，
故答案為：1．

點評 本題主要考查兩角和的正切公式的應用，屬于基礎題．

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7．證明：$\sum_{i=1}^{n}$r${C}_{n}^{r}$=n2n-1．

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8．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，若向量$\overrightarrow{c}$滿足（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow$）=0，則|$\overrightarrow{c}$|的最大值是（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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5．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-6），$\overrightarrow$=（-4，3），求：
（1）|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow$|；
（2）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；
（3）$\overrightarrow{a}$•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）；
（4）（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）

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12．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ y≥m\\ 0≤x≤2\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域是一個三角形，則m的取值范圍是（　�。�
A．[2，4）B．[2，+∞）C．[2，4]D．（2，4]

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2．（1）化簡3sinx+$\sqrt{3}$cosx；
（2）化簡$\sqrt{2}$cosx-$\sqrt{6}$sinx；
（3）已知3cosx+4sinx=5cos（x+α），則sinα=-$\frac{4}{5}$；cosα=-$\frac{3}{5}$．

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9．已知等比數(shù)列{an}中，各項都是正數(shù)，前n項和為Sn，且${a_2}，\frac{1}{2}{a_3}，{S_2}$成等差數(shù)列，則公比q等于（　�。�
A．$1+\sqrt{2}$B．$1-\sqrt{2}$C．$3+2\sqrt{2}$D．$3-2\sqrt{2}$

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6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且圖象上有一個最低點為M（$\frac{2π}{3}$，-3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{9}{5}$，0＜α＜$\frac{π}{2}$，求sinα．

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7．如圖，已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，且∠BCD=120°，AD=2，AB=BC=1，則該四邊形的面積等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$C．$\sqrt{3}$+1D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$

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