1．若復(fù)數(shù)z=（a2-4）+（a+2）i為純虛數(shù)，則$\frac{a+2i}{1-i}$的值為（　　）
A．2B．-2iC．2iD．-i

分析 由復(fù)數(shù)z的實部為0且虛部不為0，求得a值，代入$\frac{a+2i}{1-i}$后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z=（a2-4）+（a+2）i為純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-4=0}\\{a+2≠0}\end{array}\right.$，解得a=2．
∴$\frac{a+2i}{1-i}$=$\frac{2+2i}{1-i}=\frac{2（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}=\frac{2（1+2i+{i}^{2}）}{2}=2i$．
故選：C．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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11．判定直線4x+3y+13=0與圓x2+y2+6x-6y+14=0的位置關(guān)系．

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12．已知x＞-1，則函數(shù)y=$\frac{（x+10）（x+2）}{x+1}$的最小值為16．

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9．正項等比數(shù)列{an}中，a3=$\frac{1}{2}$，S2=3，則公比q的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．1或-$\frac{1}{2}$D．-1或-$\frac{1}{2}$

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16．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足$\sqrt{3}$bcosA-asinB=0．
（1）求角A的大小；
（2）已知c=4，△ABC的面積為6$\sqrt{3}$，求邊長a的值．

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6．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤10\\ x-y≤2\\ x≥3\end{array}\right.$，那么z=2x-y的最大值為8．

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2．設(shè)點F1（-$\sqrt{3}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{3}$，0），動點P滿足|PF1|+|PF2|=4，P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過定點D（t，0）（|t|＜2）作直線l交曲線C于A、B兩點，設(shè)O為坐標原點，若直線l與x軸垂直，求△OAB面積的最大值；
（3）設(shè)t=1，在x軸上，是否存在一點E，使直線AE和BE的斜率的乘積為非零常數(shù)？若存在，求出點E的坐標和這個常數(shù)，若不存在，說明理由．

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19．已知拋物線：x2=2y，過直線y=2x-3上任意一點P作拋物線的切線，切點分別為A，C
（I）求證：直線AC過定點M，并求出M點；
（Ⅱ）記直線AP，CP的斜率分別為k1，k2，若k1•k2=-2，求△ACP的面積．

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20．在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為AB的中點，經(jīng)過點A作D1M的垂面，該垂面被正方體截得部分的面積是（　�。�
A．3B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{4}$

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