3．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=7，S6=39，則使Sn取最大值時(shí)n的值為（　　）
A．8B．10C．9或10D．8或9

分析 利用等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式列出方程組，求出首項(xiàng)和公差，從而求出前n項(xiàng)和Sn，再利用配方法能求出使Sn取最大值時(shí)n的值．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=7，S6=39，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d=7}\\{6{a}_{1}+\frac{6×5}{2}d=39}\end{array}\right.$，
解得a1=9，d=-1，
∴Sn=9n+$\frac{n（n-1）}{2}×（-1）$=-$\frac{{n}^{2}}{2}+\frac{19n}{2}$=-$\frac{1}{2}$（n-$\frac{19}{2}$）2+$\frac{361}{8}$，
∴使Sn取最大值時(shí)n的值為9或10．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查使等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn取最大值時(shí)n的值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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