15．若“m＜a”是“函數(shù)g（x）=5-x+m的圖象不過(guò)第一象限”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及必要不充分條件的定義即可求出a的范圍．

解答 解：∵函數(shù)g（x）為減函數(shù)，且函數(shù)g（x）的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，
則滿足g（0）=1+m≤0，即m≤-1，
∵“m＜a”是“函數(shù)g（x）=5-x+m的圖象不過(guò)第一象限”的必要不充分條件，
∴a＞-1，
故答案為：（-1，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，和必要條件和充分條件，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，x＞0時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，P=f（-π），Q=f（e），$R=f（\sqrt{2}）$，則P，Q，R的大小為（　�。�
A．R＞Q＞PB．Q＞R＞PC．P＞R＞QD．P＞Q＞R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3
（1）對(duì)x∈（0，+∞），不等式2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：對(duì)一切x∈（0，+∞），都有$lnx＞\frac{1}{e^x}-\frac{2}{ex}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=7，S6=39，則使Sn取最大值時(shí)n的值為（　　）
A．8B．10C．9或10D．8或9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=|x2-5x+4|，f（x）的單調(diào)增區(qū)間為$[1，\frac{5}{2}]$，[4，+∞）；若方程f（x）=mx有三個(gè)不相等的實(shí)根，則m=1，且三個(gè)實(shí)根的和是8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．給出函數(shù)y=lg（ax2+3x+4）
（1）若其值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若其定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．（1）解不等式：|2x-1|+|2x+1|≤6．
（2）求函數(shù)y=5$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{10-2x}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知a，b，c滿足a＞b＞c，且ac＜0，則下列不等式中恒成立的個(gè)數(shù)為（　�。�
 ①$\frac{a}$＞$\frac{c}{a}$ ②$\frac{b-a}{c}$＞0 ③$\frac{^{2}}{c}$＞$\frac{{a}^{2}}{c}$ ④ab＞bc ⑤$\frac{a-c}{ac}$＜0．
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+an=1（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=4，bn+1=3bn-2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：數(shù)列{bn-1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=anlog3（b2n-1-1），其前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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