在棱長(zhǎng)為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面去截該正方體，則截去8個(gè)三棱錐后，剩下的凸多面體的體積是（　�。�
A、
2
3
B、
4
5
C、
7
6
D、
5
6
考點(diǎn)：組合幾何體的面積、體積問題
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：利用正方體的體積減去8個(gè)三棱錐的體積，求解即可．
解答： 解：在棱長(zhǎng)為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體，則截去8個(gè)三棱錐，
8個(gè)三棱錐的體積為：8×
1
3
×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
=
1
6
．
剩下的凸多面體的體積是1-
1
6
=
5
6
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的體積的求法，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查空間想象能力計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個(gè)數(shù)20.3，0.32，log0.32的大小順序是（　�。�
A、0.32＜log0.32＜20.3
B、0.32＜20.3＜log0.32
C、log0.32＜20.3＜0.32
D、log0.32＜0.32＜20.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A，B是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠AFB=
2π
3
．設(shè)線段AB的中點(diǎn)M在l上的投影為N，則
|MN|
|AB|
的最大值是（　�。�
A、
3
B、
3
2
C、
3
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算（1+i）2=（　�。�
A、2iB、-2i
C、2+2iD、2-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1：
x=t
y=t2
（t為參數(shù)）與以O(shè)為原點(diǎn)，X軸正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系下的直線l：ρ（2cosθ-sinθ）+1=0交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)的直角坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面的流程圖表示的算法執(zhí)行的結(jié)果是（　�。�
A、5050B、2550
C、2450D、2500

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
e2
x
-
a
x
-alnx（a∈R）（e≈2.718，
e
=1.6487，ln2=0.6931）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，若f（x）在（2，f（2））的切線與以（1，-4）為圓心，半徑為r的圓相切，求r的值；
（2）當(dāng)x＞
1
2
時(shí)，f（x）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=4x-
1
2
-2x-1+5，x∈[0，2]，求f（x）的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案