函數(shù)f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值之和為
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：化簡(jiǎn)可得f（x）=-2（sinx-
1
2
）2+
3
2
，結(jié)合sinx∈[-1，1]，由二次函數(shù)區(qū)間的最值可得．
解答： 解：化簡(jiǎn)可得f（x）=cos2x+2sinx
=1-2sin2x+2sinx
=-2（sinx-
1
2
）2+
3
2
，
∵sinx∈[-1，1]，
∴當(dāng)sinx=
1
2
時(shí)，f（x）取最大值
3
2
，
當(dāng)sinx=-1時(shí)，f（x）取最小值-3，
∴函數(shù)最小值和最大值之和為
3
2
-3=-
3
2
，
故答案為：-
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的最值，涉及三角函數(shù)的化簡(jiǎn)和二次函數(shù)區(qū)間的最值，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=2
1
2
，b=（
1
2
）2，c=log2
1
2
，d=log 
1
2
2，現(xiàn)在a，b，c，d這四個(gè)數(shù)中，值最大的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長(zhǎng)為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面去截該正方體，則截去8個(gè)三棱錐后，剩下的凸多面體的體積是（　　）
A、
2
3
B、
4
5
C、
7
6
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果對(duì)定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，都有x1（f（x1）-f（x2））＞x2（f（x1）-f（x2）），則稱函數(shù)f（x）為“H函數(shù)”．下列函數(shù)是“H函數(shù)”的是（　　）
A、y=x2
B、y=-ex+1
C、y=2x-sinx
D、y=lg|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x的焦點(diǎn)與橢圓
x2
a2
+y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)重合，則該橢圓的離心率為（　　）
A、
5
5
B、
1
2
C、
2
3
3
D、
2
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx-1
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期及其圖象的對(duì)稱中心；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
2π
3
]上的取值范圍；
（3）若x∈[0，m]時(shí)，有y=f（x）的值域?yàn)閇1，2]，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋內(nèi)有質(zhì)地均勻，大小相同的3個(gè)紅球、5個(gè)白球、2個(gè)黑球，現(xiàn)從中隨機(jī)取3個(gè)球，求下列各事件的概率：
（1）A={恰有一個(gè)紅球、一個(gè)白球、一個(gè)黑球}；
（2）B={沒有黑球}；
（3）C={至少有一個(gè)紅球}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
2=1，
b
2=2，(
a
-
b
)•
a
=0，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F2（2，0），設(shè)A、B是雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，AF2、BF2的中點(diǎn)分別為M、N，已知以MN為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，且直線AB的斜率為
3
7
7
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
B、
5
C、2
D、2
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案