【題目】關(guān)于函數(shù)有下述四個(gè)結(jié)論：①若，則；②的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；③函數(shù)在上單調(diào)遞增；④的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后所得圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng).其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）

A.①②④B.①②C.③④D.②④

【答案】D

【解析】

①根據(jù)對(duì)稱(chēng)中心進(jìn)行分析；②根據(jù)對(duì)稱(chēng)中心對(duì)應(yīng)的函數(shù)值特征進(jìn)行分析；③根據(jù)的單調(diào)性進(jìn)行分析；④利用函數(shù)圖象的平移進(jìn)行分析，注意誘導(dǎo)公式的運(yùn)用.

①由知，是圖象的兩個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，

則是的整數(shù)倍（是函數(shù)的最小正周期），即，所以結(jié)論①錯(cuò)誤；

②因?yàn)?/span>，所以是的對(duì)稱(chēng)中心，所以結(jié)論②正確；

③由解得，

當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，則在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以結(jié)論③錯(cuò)誤；

④的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，

是偶函數(shù)，所以圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，所以結(jié)論④正確.

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校高三年級(jí)有學(xué)生1000名，經(jīng)調(diào)查，其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉（稱(chēng)為類(lèi)同學(xué)），另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉（稱(chēng)為類(lèi)同學(xué)），現(xiàn)用分層抽樣方法（按類(lèi)、類(lèi)分兩層）從該年級(jí)的學(xué)生中共抽取100名同學(xué)，如果以身高達(dá)作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)抽取的100名學(xué)生，得到以下列聯(lián)表：

身高達(dá)標(biāo)

身高不達(dá)標(biāo)

總計(jì)

經(jīng)常參加體育鍛煉

40

不經(jīng)常參加體育鍛煉

15

總計(jì)

100

（Ⅰ）完成上表；

（Ⅱ）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為經(jīng)常參加體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系（的觀測(cè)值精確到0.001）?

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為圓的圓心，且圓截軸所得弦長(zhǎng)為4．

（1）求橢圓與圓的方程；

（2）若直線(xiàn)與曲線(xiàn)，都只有一個(gè)公共點(diǎn)，記直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）用五點(diǎn)法畫(huà)出這個(gè)函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像；（必須列表）

（2）求它的振幅、周期、初相、對(duì)稱(chēng)軸方程；

（3）說(shuō)明此函數(shù)圖象可由在上的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)）．現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ．

（Ⅰ）寫(xiě)出直線(xiàn)l普通方程和曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)M（-1，0）且與直線(xiàn)l平行的直線(xiàn)l1交C于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一矩形鋼板ABCD缺損了一角(如圖所示)，邊緣線(xiàn)OM上每一點(diǎn)到點(diǎn)D的距離都等于它到邊AB的距離．工人師傅要將缺損的一角切割下來(lái)使剩余部分成一個(gè)五邊形，若AB＝1m，AD＝0.5m，則五邊形ABCEF的面積最大值為____m2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形ABCD，AC與BD的交點(diǎn)為O，平面ABCD且，E是邊BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在四棱錐表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長(zhǎng)為( )

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,四樓錐中,平面平面,底面為梯形. ，且與均為正三角形. 為的中點(diǎn)為重心, 與相交于點(diǎn).

(1)求證: 平面；

(2)求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，點(diǎn)E是棱AB上的動(dòng)點(diǎn).

（1）求證： ；

（2）若直線(xiàn)與平面所成的角是45，請(qǐng)你確定點(diǎn)E的位置，并證明你的結(jié)論.

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