Question

某次演唱比賽，需要加試文化科學(xué)素質(zhì)，每位參賽選手需加答3個(gè)問(wèn)題，組委會(huì)為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇，其中有5道文史類題目，3道科技類題目，2道體育類題目，測(cè)試時(shí)，每位選手從給定的10道題中不放回地隨機(jī)抽取3次，每次抽取一道題，回答完該題后，再抽取下一道題目作答。
（Ⅰ）求某選手第二次抽到的不是科技類題目的概率；
（Ⅱ）求某選手抽到體育類題目數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ。

Answer 1

解：（Ⅰ）記A：該選手第二次抽到的不是科技類題目， B：該選手第一次抽到科技類而第二次抽到非科技類， C：該選手第一次和第二次都抽到非科技類題目， ∴。 （Ⅱ）ξ可能的取值為0，1，2， ∴，， 故ξ的分布列為： ξ 0 1 2 P 于是，ξ的期望。