(08年四校聯(lián)考二理) 某次演唱比賽,需要加試文化科學(xué)素質(zhì),每位參賽選手需加答3個(gè)問題,組委會(huì)為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇,其中有5道文史類題目,3道科技類題目,2道體育類題目,測(cè)試時(shí),每位選手從給定的10道題中不放回地隨機(jī)抽取3次,每次抽取一道題,回答完該題后,再抽取下一道題目作答.
(Ⅰ)求某選手第二次抽到的不是科技類題目的概率;
(Ⅱ)求某選手抽到體育類題目數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望E.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年四校聯(lián)考二理) 已知數(shù)列滿足, ().
(Ⅰ)求證:對(duì)于恒成立;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為.求證:對(duì)任意的,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年四校聯(lián)考二理) 如圖所示,設(shè)點(diǎn)F坐標(biāo)為 (1 , 0 ),點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)M在x軸運(yùn)動(dòng)上,其中?=0,若動(dòng)點(diǎn)N滿足條件
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)F(1 , 0 )的直線l和分別與曲線交于A、B兩點(diǎn)和C、D兩點(diǎn),若,試求四邊形ACBD的面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年四校聯(lián)考二理) 已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)是實(shí)數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間上都是增函數(shù),在區(qū)間(-1,3)上是減函數(shù),并且求函數(shù)的表達(dá)式;
(Ⅱ)若,求證:函數(shù)是單調(diào)函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年四校聯(lián)考二理) 已知函數(shù).
(Ⅰ)試作出函數(shù)的圖象.
(Ⅱ)令,.求函數(shù)的最大值.
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