如圖，在直角梯形中,,,．將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示．

（1） 求證:平面；

（2） 求幾何體的體積．

 

（1）詳見解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）要證平面，平面平面,只要證即可，可以從證明,從而入手；

（2）由（1）的結(jié)果知，以為三棱錐的底面，以為棱錐的高較方便求幾何體的體積．

試題解析：解:（1）在圖1中,可得,從而,故

取中點(diǎn)連結(jié),則,又面面,

面面,面,從而平面, 4分

∴

又,,∴平面 7分

另解:在圖1中,可得,從而,故

∵面面,面面,面,從而平面

（2）由（1）可知為三棱錐的高．， 10分

所以 12分

由等積性可知幾何體的體積為 13分

考點(diǎn)：1、空間直線、平面的位置關(guān)系；2、空間幾何體的體積．

 

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A． B．

C． D．

 

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A． B．

C． D．

 

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已知復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

 

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函數(shù)在點(diǎn)（）處的切線方程是_______________．

 

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A． B．2 C． D．

 

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的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ）

A．﹣64 B．﹣32 C．32 D．64

 

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圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為 （ ）

A．

B．

C．

D．

 

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