已知為橢圓的左、右焦點，是橢圓上一點，若。

（1）求橢圓方程；

（2）若求的面積。

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）

（2）由已知得

解得，所以的面積為�？键c：本題主要考查橢圓的定義、標準方程，三角形面積公式，余弦定理的應用。

點評：典型題，涉及橢圓的焦點弦問題，往往要利用橢圓的定義，本題利用橢圓的定義及余弦定理，建立方程組，利用整體代換思想求得。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
y2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，左右兩個焦分別為F1、F2．過右焦點F2且與軸垂直的
直線與橢圓C相交M、N兩點，且|MN|=1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設橢圓C的左頂點為A，下頂點為B，動點P滿足
PA
•
AB
=m-4，（m∈R）試求點P的軌跡方程，使點B關于該軌跡的對稱點落在橢圓C上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，已知橢圓的離心率e＝，左右兩個焦分別為．過右焦點且與軸垂直的

直線與橢圓相交M、N兩點，且|MN|=1．

(Ⅰ) 求橢圓的方程；

(Ⅱ) 設橢圓的左頂點為A,下頂點為B，動點P滿足，

（）試求點P的軌跡方程，使點B關于該軌跡的對稱點落在橢圓上.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，已知橢圓的離心率e＝，左右兩個焦分別為．過右焦點且與軸垂直的

直線與橢圓相交M、N兩點，且|MN|=1．

(Ⅰ) 求橢圓的方程；

(Ⅱ) 設橢圓的左頂點為A,下頂點為B，動點P滿足，

（）試求點P的軌跡方程，使點B關于該軌跡的對稱點落在橢圓上.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年貴州省高三第一次月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的方程為 ，雙曲線的左、右焦

 

點分別是的左、右頂點，而的左、右頂點分別是的左、右焦點.

（1）求雙曲線的方程；                                             

（2）若直線與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，求的范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省湛江二中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系xOy中，已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率e=，左右兩個焦分別為F1、F2．過右焦點F2且與軸垂直的
直線與橢圓C相交M、N兩點，且|MN|=1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設橢圓C的左頂點為A，下頂點為B，動點P滿足=m-4，（m∈R）試求點P的軌跡方程，使點B關于該軌跡的對稱點落在橢圓C上．

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