【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=|x﹣a2|﹣a2 ， 且對x∈R，恒有f（x﹣2）＜f（x），則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：定義域為R的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
當(dāng)x≥0時，f（x）的圖象如圖所示：
當(dāng)x＜0時，函數(shù)的最大值為a2 ，
∵對x∈R，恒有f（x﹣2）＜f（x），
∴2小于區(qū)間長度3a2﹣（﹣a2），
∴2＜3a2﹣（﹣a2），解得﹣ ＜a＜ ，
故選C．

【考點精析】掌握函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，其中是自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）令，討論的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時求出極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，且f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）在R上恒有f'（x）＜1（x∈R），則不等式f（x）＞x+1的解集為（ ）
A.（1，+∞）
B.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
C.（﹣1，1）
D.（﹣∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1（-c，0）、F2（c，0），過橢圓中心的弦PQ滿足丨PQ丨=2，∠PF2Q=90°，且△PF2Q的面積為1.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線l不經(jīng)過點A（0,1），且與橢圓交于M，N兩點，若以MN為直徑的圓經(jīng)過點A，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，其中.

（1）若，且曲線在處的切線過原點，求直線的方程；

（2）求的極值；

（3）若函數(shù)有兩個極值點， ，證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，a為正常數(shù)．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且a= ，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在（1）中當(dāng)a=0時，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意不同的兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），線段AB的中點為C（x0 ， y0），記直線AB的斜率為k，試證明：k＞f'（x0）．
（3）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意的x1 ， x2∈（0，2]，x1≠x2 ， 都有 ，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，該幾何體是由一個直三棱柱和一個正四棱錐組合而成，，.

(1)證明：平面平面；

(2)求正四棱錐的高，使得該四棱錐的體積是三棱錐體積的4倍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2 + sinωx﹣ （ω＞0），x∈R，若f（x）在區(qū)間（π，2π）內(nèi)沒有零點，則ω的取值范圍是（ ）
A.（0， ]
B.（0， ]∪[ ， ）
C.（0， ]
D.（0， ]∪[ ， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）≥ ，則f（x）＜ + 的解集為（ ）
A.{x|x＜1}
B.{x|x＞1}
C.{x|x＜﹣1}
D.{x|x＞﹣1}

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