16．已知y=xcosx，則y′=$\frac{1}{2}sin2x•{x}^{cosx-1}$．

分析 根據(jù)求導(dǎo)公式和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則求出y′即可．

解答 解：由題意得，y=xcosx，
則y′=cosx•xcosx-1（cosx）′=-sinxcosx•xcosx-1
=$\frac{1}{2}sin2x•{x}^{cosx-1}$，
故答案為：$\frac{1}{2}sin2x•{x}^{cosx-1}$．

點評 本題考查了求導(dǎo)公式和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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6．若函數(shù)f（x）=|x+a|的單調(diào)遞增區(qū)間是[3，+∞），則a=-3．

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7．過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作直線與拋物線交于A，B兩點，若以AB為直徑的圓與直線x=-1相切，則拋物線的方程為y2=4x．

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4．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2，在x=1處有極大值3，則f（x）的極小值為（　�。�
A．0B．1C．2D．-3

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11．我國的神舟十一號飛船已于2016年10月17日7時30分在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射升空，并于19日凌晨，與天宮二號自動交會對接成功．如圖所示為飛船上某零件的三視圖，網(wǎng)格紙表示邊長為1的正方形，粗實線畫出的是該零件的三視圖，則該零件的體積為（　�。�
A．4B．8C．12D．20

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4．已知cosθ=$\frac{1}{3}$，θ∈（0，π），則cos（$\frac{π}{2}$+2θ）的值為（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$B．-$\frac{7}{9}$C．-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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11．Sn=$\frac{1}{{2}^{2}-1}$+$\frac{1}{{4}^{2}-1}$+…+$\frac{1}{（2n）^{2}-1}$=$\frac{n}{2n+1}$．

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8．已知雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為3，焦距為6，
（1）求該雙曲線方程；
（2）是否存在過點P（1，1）的直線L與該雙曲線交于A，B兩點，且點P是線段AB 的中點？若存在，請求出直線L的方程，若不存在，說明理由．

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9．已知函數(shù)f（x）=x2-ax-aln（x-1）（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a∈R時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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