如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點E，EF∥CB，EF交AD的延長線于點F，F(xiàn)G切圓O于點G.

(1)求證：△DEF∽△EFA；

(2)如果FG＝1，求EF的長．

 

（1）見解析（2）1.

【解析】(1)證明：因為EF∥CB，所以∠BCE＝∠FED.

又∠BAD＝∠BCD，所以∠BAD＝∠FED.

又∠EFD＝∠EFD，所以△DEF∽△EFA.

(2)【解析】
由(1)得，即EF2＝FA·FD.因為FG是切線，所以FG2＝FD·FA，所以EF＝FG＝1.

 

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在線性變換＝下，直線x＋y＝k(k為常數(shù))上的所有點都變?yōu)橐粋�點，求此點坐標．

 

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如圖，PA切圓O于點A，割線PBC交圓O于點B、C，∠APC的角平分線分別與AB、AC相交于點D、E，求證：

(1)AD＝AE；

(2)AD2＝DB·EC.

 

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