Question

函數(shù)y=（a-1）^x，y=a^-x，a＞1且a≠2有不同單調(diào)性，A=(a-1)

1

3

，B=a^-3大小關(guān)系（　�。�

• A、A＞B
• B、A=B
• C、A＜B
• D、不確定

Answer 1

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由已知中y=（a-1）^x與y=a^-x（a＞1且a≠2）具有不同的單調(diào)性，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，我們可以判斷出滿足條件的a的取值范圍，進(jìn)而分別判斷A，B與1的關(guān)系，判斷出A，B的大小．

解答： 解：由a＞1且a≠2，則0＜a^-1＜1，
∴y=a^-x為減函數(shù)，
又∵y=（a-1）^x與y=a^-x（a＞1且a≠2）具有不同的單調(diào)性，
則y=（a-1）^x為增函數(shù)，故a-1＞1，
即a＞2，
又∵A=(a-1)

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＞1，0＜B=a^-3＜1
則A＞B．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)式比較大小，其中熟練掌握指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．