Question

19．對(duì)a＞0，b＞0，a+b≥2$\sqrt{ab}$．若x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$，則x+$\frac{1}{x}$≥2，以上推理過(guò)程中的錯(cuò)誤為（　�。�

• A． 大前提
• B． 小前提
• C． 結(jié)論
• D． 無(wú)錯(cuò)誤

Answer 1

分析 演繹推理是由一般到特殊的推理，是一種必然性的推理，演繹推理得到的結(jié)論不一定是正確的，這要取決與前提是否真實(shí)和推理的形式是否正確，演繹推理一般模式是“三段論”形式，即大前提小前提和結(jié)論．

解答 解：∵a＞0，b＞0，a+b≥2$\sqrt{ab}$，
這是基本不等式的形式，注意到基本不等式的使用條件，a，b都是正數(shù)，
x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$是小前提，沒(méi)有寫出x的取值范圍，
∴本題中的小前提有錯(cuò)誤，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查演繹推理的意義，演繹推理是由一般性的結(jié)論推出特殊性命題的一種推理模式，演繹推理的前提與結(jié)論之間有一種蘊(yùn)含關(guān)系．