8．已知△ABC中，a=1，B=45°，△ABC的面積為2，則三角形外接圓的半徑為（　　）
A．$2\sqrt{3}$B．$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$C．$4\sqrt{2}$D．$3\sqrt{2}$

分析 利用三角形面積計(jì)算公式可得：c．利用余弦定理可得b．再利用正弦定理即可得出三角形外接圓的半徑．

解答 解：由題意可得：$2=\frac{1}{2}×1×c×sin4{5}^{°}$，解得c=4$\sqrt{2}$．
∴b2=1+$（4\sqrt{2}）^{2}$-2×4$\sqrt{2}$cos45°=25，b=5．
∴三角形外接圓的半徑=$\frac{2sinB}$=$\frac{5}{2sin4{5}^{°}}$=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形面積計(jì)算公式、余弦定理、正弦定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=x+$\frac{{a}^{2}}{x}$，g（x）=x-lnx，若對(duì)任意x1∈（0，+∞），任意x2∈[1，e]，都有f（x1）≥g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≥$\sqrt{e-2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．對(duì)a＞0，b＞0，a+b≥2$\sqrt{ab}$．若x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$，則x+$\frac{1}{x}$≥2，以上推理過程中的錯(cuò)誤為（　　）
A．大前提B．小前提C．結(jié)論D．無(wú)錯(cuò)誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．圓（x-1）2+（y-2）2=5被直線x+y+1=0截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若集合A={x|x2+x-2＜0}，集合$B=\left\{{x|\frac{1}{x^2}＞1}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．（-1，2）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，1）D．（-1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，b=$\sqrt{2}$且（sinA+sinB）（a-$\sqrt{2}$）=（c-$\sqrt{2}$）sinC，則A=$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知a，b表示兩條不同直線，α，β，γ表示三個(gè)不重合的平面，給出下列命題：
①若α∩γ=a，β∩γ=b，且a∥b，則α∥β；
②若a，b相交且都在α，β外，a∥α，b∥α，a∥β，b∥β，則α∥β；
③若a?α，a∥β，α∩β=b，則a∥b．
其中正確命題的序號(hào)是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐的所有棱中，最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為（　�。�
A．$\sqrt{41}$B．$\sqrt{34}$C．5D．3$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C上任意一點(diǎn)到點(diǎn)$M（0，\frac{1}{2}）$的距離與到直線y=-$\frac{1}{2}$的距離相等．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A1（x1，0），A2（x2，0）是x軸上的兩點(diǎn)x1+x2≠0，x1x2≠0，過點(diǎn)A1，A2分別作x軸的垂線，與曲線C分別交于點(diǎn)A1′，A2′，直線A1′A2′與x軸交于點(diǎn)A3（x3，0），這樣就稱x1，x2確定了x3．同樣，可由x2，x3確定了x4．現(xiàn)已知x1=6，x2=2，求x4的值．
（Ⅲ）在曲線C上有A、B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0，過原點(diǎn)做直線AB的垂線與直線AB交于M，寫出點(diǎn)M的軌跡方程（不要求寫出計(jì)算過程）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案