Question

4．實數(shù)m取何值時，復(fù)數(shù)z=（m²-5m+6）+（m²-3m）i是
（1）零；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)．

Answer 1

分析 （1）由實部等于0，虛部等于0，聯(lián)立方程組，求解即可得答案；
（2）由虛部不等于0，求解方程即可得答案；
（3）由實部等于0，虛部不等于0，聯(lián)立方程組，求解即可得答案．

解答 解：（1）復(fù)數(shù)z=（m²-5m+6）+（m²-3m）i，
當(dāng)$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-5m+6=0}\\{{m}^{2}-3m=0}\end{array}\right.$時，即m=3時，復(fù)數(shù)z是零；
（2）當(dāng)m²-3m≠0時，即m≠0且m≠3時，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)；
（3）當(dāng)$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-5m+6=0}\\{{m}^{2}-3m≠0}\end{array}\right.$時，即m=2時，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．