Question

(本小題滿分12分)
已知函數(shù) (∈R).
（Ⅰ）試給出的一個(gè)值，并畫出此時(shí)函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）若函數(shù) f (x) 在上具有單調(diào)性，求的取值范圍

Answer 1

（Ⅰ）略
（Ⅱ）

解析(Ⅰ)解：略                             ………………… 4分
(Ⅱ)解：
化簡(jiǎn)
① a >1時(shí)，當(dāng)x ≥-1時(shí)，是增函數(shù)，且≥；
當(dāng)x < -1時(shí)，是增函數(shù)，且.
所以，當(dāng)a >1時(shí)，函數(shù)f (x) 在R上是增函數(shù).
同理可知，當(dāng)a <-1時(shí)，函數(shù)f (x) 在R上是減函數(shù). ……………6分
② a =1或-1時(shí)，易知，不合題意.
③ -1< a <1時(shí)，取x = 0，得f (0) =1，取x =，由< -1，知f () =1，
所以f (0) =" f" ().
所以函數(shù)f (x) 在R上不具有單調(diào)性.   …………………10分
綜上可知，a的取值范圍是.   ……………… 12分