16．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，出行健步不為難，次日腳疼減一半，六朝才得到其關(guān)，要見(jiàn)次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還．”其大意為：“有一人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳疼每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地．”問(wèn)此人第二天天走了（　�。├�？
A．76B．96C．146D．188

分析 由題意可得：此人每天所走的路形成等比數(shù)列{an}，其中q=$\frac{1}{2}$，S6=378．利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出．

解答 解：由題意可得：此人每天所走的路形成等比數(shù)列{an}，其中q=$\frac{1}{2}$，S6=378．
則$\frac{{a}_{1}[1-（\frac{1}{2}）^{6}]}{1-\frac{1}{2}}$=378，解得a1=192．
所以a2=192×$\frac{1}{2}$=96．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。� 
A．16B．12C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$+4D．4$\sqrt{3}$+4

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7．我國(guó)古代，9是數(shù)字之極，代表尊貴之意，所以中國(guó)古代皇家建筑中包含許多與9相關(guān)的設(shè)計(jì)．例如，北京天壇圓丘的地面由扇環(huán)形的石板鋪成（如圖所示），最高一層是一塊天心石，圍繞它的第一圈有9塊石板，從第二圈開(kāi)始，每一圈比前一圈多9塊，共有9圈，則前9圈的石板總數(shù)是405．

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4．已知$\overrightarrow{e_1}$和$\overrightarrow{e_2}$是兩個(gè)單位向量，夾角為$\frac{π}{3}$，則（$\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$）$•（-3\overrightarrow{e_1}+2\overrightarrow{e_2}）$等于（　�。�
A．-8B．$\frac{9}{2}$C．$-\frac{5}{2}$D．8

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11．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{2（n+1）}{n}$an，設(shè)${b_n}=\frac{a_n}{n}$，n∈N*．
（Ⅰ）證明{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{log2bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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1．已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且AB=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{7}$，AC=2，則此三棱錐外接球的表面積為8π．

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8．已知點(diǎn)P為圓x2+y2=25上一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P由點(diǎn)（3，4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°到達(dá)Q點(diǎn)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{7\sqrt{2}}{2}$）．

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5．若$\overrightarrow i=（1，0）、\overrightarrow j=（0，1）$，則與$2\overrightarrow i+3\overrightarrow j$垂直的向量是（　�。�
A．$3\overrightarrow i+2\overrightarrow j$B．$-2\overrightarrow i+3\overrightarrow j$C．$-3\overrightarrow i+2\overrightarrow j$D．$2\overrightarrow i-3\overrightarrow j$

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9．求不定積分∫$\frac{dx}{{x}^{2}\sqrt{{x}^{2}-4}}$．

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