Question

一個單峰函數(shù)y=f（x）的因素x的取值范圍是[20，30]，用黃金分割法安排試點，x₁，x₂，x₃，x₄ …中，若x₁＜x₂，x₁，x₃依次是好點，則x₄=

 

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Answer 1

考點：黃金分割法—0.618法

專題：選作題,函數(shù)的性質及應用

分析：確定區(qū)間長度為10，利用0.618法選取試點：x₁=20+0.618×（30-20）=26.18，x₂=20+30-26.18=23.72，
根據(jù)x₁處的結果比x₂處好，這樣可知得到x₃，x₄．

解答： 解：根據(jù)題意，由于一個單峰函數(shù)y=f（x）的因素x的取值范圍是[20，30]，用黃金分割法安排試點，x₁，x₂，x₃，x₄，可知由已知試驗范圍為[20，30]，可得區(qū)間長度為10，利用0.618法選取試點：x₁=20+0.618×（30-20）=26.18，x₂=20+30-26.18=23.72，
∵x₁處的結果比x₂處好，這樣可知得到x₃=30-0.618×（30-26.18），同理得到x₄=21.46，
故答案為：21.46．

點評：本題考查黃金分割法安排試點，考查學生的計算能力，比較基礎．