【題目】高血壓高血糖和高血脂統(tǒng)稱“三高”.如圖是西南某地區(qū)從2010年至2016年患“三高”人數(shù)y(單位：千人)的折線圖.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)求出相關(guān)系數(shù)(精確到0.01)并加以說明；

（2）建立關(guān)于的回歸方程，預(yù)測(cè)2018年該地區(qū)患“三高”的人數(shù).

參考數(shù)據(jù)：，，，.參考公式：相關(guān)系數(shù) 回歸方程 中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：.

【答案】（1）相關(guān)系數(shù)，說明見解析.（2），千人

【解析】

（1）計(jì)算出，，由所給數(shù)據(jù)和公式可計(jì)算出相關(guān)系數(shù)；

（2）計(jì)算出，，，再由公式可得回歸方程的系數(shù)，得回歸方程，令代入可得估計(jì)值．

（1）由折線圖中數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得

，，，

，

.

因?yàn)?/span>與的相關(guān)系數(shù)近似為，說明與的線性相關(guān)程度相當(dāng)高，從而可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系.

（2）根據(jù)題意結(jié)合（1）得，，，，

從而，，

所求回歸方程為. 將2018年對(duì)應(yīng)的代入回歸方程得：.

所以預(yù)測(cè)2018年該地區(qū)患“三高”的人數(shù)將約為千人.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年8月18日，舉世矚目的第18屆亞運(yùn)會(huì)在印尼首都雅加達(dá)舉行，為了豐富亞運(yùn)會(huì)志愿者的業(yè)余生活，同時(shí)鼓勵(lì)更多的有志青年加入志愿者行列，大會(huì)主辦方?jīng)Q定對(duì)150名志愿者組織一次有關(guān)體育運(yùn)動(dòng)的知識(shí)競(jìng)賽（滿分120分）并計(jì)劃對(duì)成績(jī)前15名的志愿者進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，現(xiàn)將所有志愿者的競(jìng)賽成績(jī)制成頻率分布直方圖，如圖所示，若第三組與第五組的頻數(shù)之和是第二組的頻數(shù)的3倍，試回答以下問題：

（1）求圖中的值；

（2）求志愿者知識(shí)競(jìng)賽的平均成績(jī)；

（3）從受獎(jiǎng)勵(lì)的15人中按成績(jī)利用分層抽樣抽取5人，再?gòu)某槿〉?人中，隨機(jī)抽取2人在主會(huì)場(chǎng)服務(wù)，求抽取的這2人中其中一人成績(jī)?cè)?/span>分的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為3．（橢圓的右準(zhǔn)線方程為）

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)過的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)．已知被圓截得的弦長(zhǎng)為，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐的底面為正三角形，頂點(diǎn)在底面上的射影為底面的中心，，分別是棱，的中點(diǎn)，且，若側(cè)棱，則三棱錐的外接球的表面積是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線交于兩點(diǎn).

(1)求直線l的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)，延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，證明：以點(diǎn)為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．

1求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；

2設(shè)M是直線l上任意一點(diǎn)，過M做圓C切線，切點(diǎn)為A、B，求四邊形AMBC面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將四個(gè)編號(hào)為1,2,3,4的相同小球放入編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)盒子中，

（1）若每個(gè)盒子放一個(gè)小球，求有多少種放法;

（2）若每個(gè)盒子放一球，求恰有1個(gè)盒子的號(hào)碼與小球的號(hào)碼相同的放法種數(shù)；

（3）求恰有一個(gè)空盒子的放法種數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，共享單車已經(jīng)悄然進(jìn)入了廣大市民的日常生活，并慢慢改變了人們的出行方式.為了更好地服務(wù)民眾，某共享單車公司在其官方中設(shè)置了用戶評(píng)價(jià)反饋系統(tǒng)，以了解用戶對(duì)車輛狀況和優(yōu)惠活動(dòng)的評(píng)價(jià).現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出條較為詳細(xì)的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，車輛狀況的優(yōu)惠活動(dòng)評(píng)價(jià)的列聯(lián)表如下：

對(duì)優(yōu)惠活動(dòng)好評(píng)

對(duì)優(yōu)惠活動(dòng)不滿意

合計(jì)

對(duì)車輛狀況好評(píng)

對(duì)車輛狀況不滿意

合計(jì)

（1）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為優(yōu)惠活動(dòng)好評(píng)與車輛狀況好評(píng)之間有關(guān)系？

（2）為了回饋用戶，公司通過向用戶隨機(jī)派送每張面額為元，元，元的 三種騎行券.用戶每次使用掃碼用車后，都可獲得一張騎行券.用戶騎行一次獲得元券，獲得元券的概率分別是，，且各次獲取騎行券的結(jié)果相互獨(dú)立.若某用戶一天使用了兩次該公司的共享單車，記該用戶當(dāng)天獲得的騎行券面額之和為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：，其中.

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