若函數(shù)f(x)＝x3－3x在(a,6－a2)上有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(－，1) B．[－，1)

C．[－2,1) D．(－2,1)

 

C

【解析】f′(x)＝3x2－3＝3(x＋1)(x－1)，令f′(x)＝0，得x＝±1，所以f(x)的大致圖象如圖所示，f(1)＝－2，f(－2)＝－2，若函數(shù)f(x)在(a，6－a2)上有最小值，則，解得－2≤a<1.

 

 

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相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)＝x＋＋2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若g(x)＝f(x)＋，g(x)在區(qū)間(0,2]上的值不小于6，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-2函數(shù)的單調(diào)性與最值（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y＝的定義域是(－∞，1)∪[2,5)，則其值域是(　　)

A．(－∞，0)∪(，2] B．(－∞，2]

C．(－∞，)∪[2，＋∞) D．(0，＋∞)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-12導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用二（解析版） 題型：解答題

某公司為一家制冷設(shè)備廠設(shè)計(jì)生產(chǎn)一種長(zhǎng)方形薄板，其周長(zhǎng)為4米，這種薄板須沿其對(duì)角線折疊后使用．如圖所示，ABCD(AB>AD)為長(zhǎng)方形薄板，沿AC折疊后，AB′交DC于點(diǎn)P.當(dāng)△ADP的面積最大時(shí)最節(jié)能，凹多邊形ACB′PD的面積最大時(shí)制冷效果最好．

(1)設(shè)AB＝x(米)，用x表示圖中DP的長(zhǎng)度，并寫出x的取值范圍；

(2)若要求最節(jié)能，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)薄板的長(zhǎng)和寬？

(3)若要求制冷效果最好，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)薄板的長(zhǎng)和寬？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-12導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用二（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝(x2－3x＋3)ex，設(shè)t>－2，函數(shù)f(x)在[－2，t]上為單調(diào)函數(shù)時(shí)，t的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-11導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一（解析版） 題型：選擇題

當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)f(x)＝(x2－2ax)ex的圖象大致是(　　)

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-11導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)的定義域是R，f(0)＝2，對(duì)任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，則不等式ex·f(x)>ex＋1的解集為(　　)

A．{x|x>0}

B．{x|x<0}

C．{x|x<－1或x>1}

D．{x|x<－1或0<x<1}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-10導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(1)＝1，且f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)<，則f(x)<＋的解集為(　　)

A．{x|－1<x<1} B．{x|x<－1}

C．{x|x<－1或x>1} D．{x|x>1}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：10-6幾何概型（解析版） 題型：填空題

張先生訂了一份《南昌晚報(bào)》，送報(bào)人在早上6：30－7：30之間把報(bào)紙送到他家，張先生離開家去上班的時(shí)間在早上7：00－8：00之間，則張先生在離開家之前能拿到報(bào)紙的概率是________．

 

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