已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(1)＝1，且f(x)的導函數(shù)f′(x)<，則f(x)<＋的解集為(　　)

A．{x|－1<x<1} B．{x|x<－1}

C．{x|x<－1或x>1} D．{x|x>1}

 

D

【解析】設F(x)＝f(x)－－，則F(1)＝f(1)－－＝0，對任意x∈R，F(xiàn)′(x)＝f′(x)－<0，即函數(shù)F(x)在R上單調(diào)遞減，則F(x)<0的解集為(1，＋∞)，即f(x)<＋的解集為(1，＋∞)，選D．

 

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設函數(shù)f(x)＝ (x＋|x|)，則函數(shù)f[f(x)]的值域為________．

 

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若函數(shù)f(x)＝x3－3x在(a,6－a2)上有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(－，1) B．[－，1)

C．[－2,1) D．(－2,1)

 

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函數(shù)f(x)＝x2－2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是(　　)

A．(0,1] B．[1，＋∞)

C．(－∞，－1]∪(0,1] D．[－1,0)∪(0,1]

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-10導數(shù)的概念及運算（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3－4x2＋5x－4．

(1)求曲線f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；

(2)求經(jīng)過點A(2，－2)的曲線f(x)的切線方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：10-8n次獨立重復實驗與二項分布（解析版） 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測試指標劃分，指標大于或等于82為正品，小于82為次品．現(xiàn)隨機抽取這兩種元件各100個進行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：

測試

指標

[70,76)

[76,82)

[82,88)

[88,94)

[94,100]

元件A

8

12

40

32

8

元件B

7

18

40

29

6

(1)試分別估計元件A，元件B為正品的概率；

(2)生產(chǎn)1個元件A，若是正品則盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)1個元件B，若是正品則盈利50元，若是次品則虧損10元．在(1)的前提下，

(ⅰ)X為生產(chǎn)1個元件A和1個元件B所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望；

(ⅱ)求生產(chǎn)5個元件B所得利潤不少于140元的概率．

 

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在國慶期間，甲去北京旅游的概率為，乙、丙去北京旅游的概率分別為、．假定三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內(nèi)至少有一人去北京旅游的概率________．

 

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一袋中有5個白球，3個紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時停止，設停止時共取了ξ次球，則P(ξ＝12)＝(　　)

A．()10()2 B．()9()2×

C．()9()2 D．()9()2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：10-4隨機事件的概率（解析版） 題型：解答題

已知A、B、C三個箱子中各裝有2個完全相同的球，每個箱子里的球，有一個球標著號碼1，另一個球標著號碼2.現(xiàn)從A、B、C三個箱子中各摸出1個球．

(1)若用數(shù)組(x，y，z)中的x，y，z分別表示從A、B、C三個箱子中摸出的球的號碼，請寫出數(shù)組(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少種；

(2)如果請您猜測摸出的這三個球的號碼之和，猜中有獎，那么猜什么數(shù)獲獎的可能性最大？請說明理由．

 

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