2．在極坐標(biāo)系中，直線ρcosθ-$\sqrt{3}$ρsinθ-1=0與圓ρ=2cosθ交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=2．

分析 把圓與直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，利用圓心C在直線上可得|AB|．

解答 解：直線ρcosθ-$\sqrt{3}$ρsinθ-1=0化為y直線x-$\sqrt{3}$y-1=0．
圓ρ=2cosθ化為ρ2=2ρcosθ，∴x2+y2=2x，配方為（x-1）2+y2=1，可得圓心C（1，0），半徑r=1．
則圓心C在直線上，∴|AB|=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了把圓與直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．復(fù)數(shù)z=（1+2i）（3-i），其中i為虛數(shù)單位，則z的實(shí)部是5．

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13．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若cosA=$\frac{4}{5}$，cosC=$\frac{5}{13}$，a=1，則b=$\frac{21}{13}$．

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10．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x）=f（2-x），若函數(shù)y=|x2-2x-3|與 y=f（x） 圖象的交點(diǎn)為（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），則$\sum_{i=1}^{m}$xi=（　�。�
A．0B．mC．2mD．4m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知x，y∈R，且x＞y＞0，則（　�。�
A．$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$＞0B．sinx-siny＞0C．（$\frac{1}{2}$）x-（$\frac{1}{2}$）y＜0D．lnx+lny＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2，AC=CD=$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求證：PD⊥平面PAB；
（Ⅱ）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱PA上是否存在點(diǎn)M，使得BM∥平面PCD？若存在，求$\frac{AM}{AP}$的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．某學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的立定跳遠(yuǎn)和30秒跳繩兩個(gè)單項(xiàng)比賽分成預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段，表中為10名學(xué)生的預(yù)賽成績(jī)，其中有三個(gè)數(shù)據(jù)模糊．
學(xué)生序號(hào) 1  23  45  67  89  10
 立定跳遠(yuǎn)（單位：米） 1.961.92 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.68 1.60
 30秒跳繩（單位：次） 63a  7560  6372 70a-1  b65 
在這10名學(xué)生中，進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的有8人，同時(shí)進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則（　�。�
A．2號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽B．5號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽
C．8號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽D．9號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{3}$sin2x+asinx在（-∞，+∞）單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．[-1，$\frac{1}{3}}$]C．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}}$]D．[-1，-$\frac{1}{3}}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．某公司為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)資金投入．若該公司2015年全年投入研發(fā)資金130萬(wàn)元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長(zhǎng)12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)元的年份是（　　）
（參考數(shù)據(jù)：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）
A．2018年B．2019年C．2020年D．2021年

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同步練習(xí)冊(cè)答案