Question

4．若點(diǎn)P為角-$\frac{2017π}{3}$的終邊與單位圓的交點(diǎn)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

• A． （-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）
• B． （$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）
• C． （-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）
• D． （$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，根據(jù)任意角的三角函數(shù)，求解即可．

解答 解：點(diǎn)P為角-$\frac{2017π}{3}$的終邊與單位圓的交點(diǎn)，
即r=1，
那么：sin（-$\frac{2017π}{3}$）=$\frac{y}{r}$，
可得：sin（-672π-$\frac{π}{3}$）=y．
即：y=-sin$\frac{π}{3}$=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．
cos（-$\frac{2017π}{3}$）=$\frac{x}{r}$
可得：cos（-672π-$\frac{π}{3}$）=x．
即：x=cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$．
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，$-\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，和誘導(dǎo)公式的化解，屬于基本知識(shí)的考查．