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13.已知角α為第三象限角,試確定角2α,\frac{α}{2}分別是第幾象限角.

分析 寫(xiě)出α的范圍,得到2α、\frac{α}{2}的范圍,則答案可求.

解答 解:∵α為第三象限角,
∴π+2kπ<α<\frac{3π}{2}+2kπ,k∈Z.
則2π+4kπ<2α<3π+4kπ,k∈Z,則α為第一或第二或終邊在y軸正半軸上的角;
\frac{π}{2}+kπ\frac{α}{2}\frac{3π}{4}+kπ,k∈Z,則α為第二或第四象限角.

點(diǎn)評(píng) 本題考查象限角與軸線(xiàn)角,是基礎(chǔ)的計(jì)算題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

1.如圖,小明同學(xué)在山頂A處觀測(cè)到,一輛汽車(chē)在一條水平的公路上沿直線(xiàn)勻速行駛,小明在A處測(cè)得公路上B,C兩點(diǎn)的俯角分別為30°,45°,且∠BAC=135°.若山高AD=100m,汽車(chē)從B點(diǎn)到C點(diǎn)歷時(shí)14s,則這輛汽車(chē)的速度為22.6m/s(精確到0.1)參考數(shù)據(jù):\sqrt{2}≈1.414,\sqrt{5}≈2.236.

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2.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)C:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),雙曲線(xiàn)C上一點(diǎn)P滿(mǎn)足(\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{O{F}_{2}})•\overrightarrow{{F}_{2}P}=0,且|\overrightarrow{P{F}_{1}}|•|\overrightarrow{P{F}_{2}}|=2a2,則雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)方程為(  )
A.y=±xB.y=±\sqrt{2}xC.y=±\sqrt{3}xD.y=±2x

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1.在銳角三角形ABC中,BC=2.tan2A+\sqrt{3}tanA-6=0.
(I)若sinB=\frac{\sqrt{3}}{3},求AC;
(Ⅱ)若AC=\sqrt{3},求△ABC的面積.

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8.下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi),既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是( �。�
A.f(x)=x3B.f(x)=\sqrt{-x}C.f(x)=2-x-2xD.f(x)=-lg|x|

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18.已知橢圓C:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過(guò)點(diǎn)F1作垂直于x軸的直線(xiàn)交橢圓C于M,N兩點(diǎn),若|MN|=3,且橢圓C上的離心率為\frac{1}{2}
(I)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若直線(xiàn)AB的方程為3x+ty-3=0,且與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),證明:\frac{1}{|A{F}_{2}|}+\frac{1}{|B{F}_{2}|}是定值.

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5.已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.,則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為( �。�
A.-3B.\frac{1}{2}C.5D.6

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2.點(diǎn)P從點(diǎn)(-1,0)出發(fā),沿單位圓x2+y2=1順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)$\frac{π}{3}$弧長(zhǎng)到達(dá)Q點(diǎn),則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(-$\frac{1}{2}$,$\frac{\sqrt{3}}{2}$).

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3.運(yùn)行圖中的程序框圖,若輸出的結(jié)果為57,則判斷框內(nèi)的條件應(yīng)為(  )
A.k>4?B.k≤5?C.k>3?D.k≤4?

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