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8.下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi),既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是( �。�
A.f(x)=x3B.f(x)=xC.f(x)=2-x-2xD.f(x)=-lg|x|

分析 根據(jù)題意,對選項中的函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性進(jìn)行判斷分析即可.

解答 解:對于A,f(x)=x3,在定義域R內(nèi),是奇函數(shù),也是增函數(shù),不滿足題意;
對于B,f(x)=x,定義域是(-∞,0],非奇非偶的函數(shù),不滿足題意;
對于C,f(x)=2-x-2x,定義域是R,且f(-x)=2x-2-x=-(2-x-2x)=-f(x),是奇函數(shù);
也是定義域上的減函數(shù),滿足題意;
對于D,f(x)=-lg|x|,是定義域上的偶函數(shù),不滿足題意.
故選:C.

點評 本題考查了基本初等函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
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